Notes

11.1 ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲ (Electric Current and Circuit)

• ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (Electric Current): ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ (electric charges) ಪ್ರವಾಹದ ದರವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಎಂದು ಕರೆಯುವರು [1]. ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಏಕಮಾನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಹಿಸುವ ಆವೇಶಗಳ ಪ್ರಮಾಣವೇ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ [1].
• ಸೂತ್ರ: ವಾಹಕದ ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ಮೂಲಕ 't' ಸಮಯದಲ್ಲಿ 'Q' ಪ್ರಮಾಣದ ಆವೇಶ ಚಲಿಸಿದರೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (I) ವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: \(I = Q / t\) [2].
• ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು: ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವೇಶಗಳು) ಹರಿವಿನ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ (ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶಗಳ ಹರಿವು) ದಿಕ್ಕು ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ [1].
• ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ SI ಏಕಮಾನ: ಕೂಲಮ್ (Coulomb - C) [2]. ಇದು ಸುಮಾರು \(6 \times 10^{18}\) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಆವೇಶ = \(1.6 \times 10^{-19}\) C) [2].
• ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ SI ಏಕಮಾನ: ಆಂಪಿಯರ್ (Ampere - A) [2].
  • 1 ಆಂಪಿಯರ್ (1A) ಎಂದರೆ: ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಒಂದು ಕೂಲಮ್ ಆವೇಶದ ಪ್ರವಾಹ (\(1A = 1C / 1s\)) [2].
  • ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಳೆಯಲು ಮಿಲಿಆಂಪಿಯರ್ (\(1 mA = 10^{-3} A\)) ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋಆಂಪಿಯರ್ (\(1 \mu A = 10^{-6} A\)) ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ [2].
• ಅಮ್ಮೀಟರ್ (Ammeter): ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಉಪಕರಣ [2]. ಇದನ್ನು ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಣಿ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ (series) ಜೋಡಿಸುತ್ತಾರೆ [2].
• ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲ (Electric Circuit): ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಆವೃತ (ಮುಚ್ಚಿದ) ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ [1]. ಸ್ವಿಚ್ ಆಫ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಅಥವಾ ಮಂಡಲ ಕಡಿತಗೊಂಡಾಗ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ [1].

11.2 ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ ಮತ್ತು ವಿಭವಾಂತರ (Electric Potential and Potential Difference)

• ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವಾಂತರ (Potential Difference): ವಾಹಕದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಈ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 'ವಿಭವಾಂತರ' ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ [3].
• ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಏಕಮಾನ ಆವೇಶವನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ತರುವಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವಾಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ [3].
• ಸೂತ್ರ: ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವಾಂತರ (V) = ಕೆಲಸ (W) / ಆವೇಶ (Q) (\(V = W / Q\)) [4].
• SI ಏಕಮಾನ: ವೋಲ್ಟ್ (Volt - V) (ಇಟಾಲಿಯನ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಅಲೆಸ್ಸಾಂಡ್ರೊ ವೋಲ್ಟಾನ ನೆನಪಿಗಾಗಿ) [4].
  • 1 ವೋಲ್ಟ್ (1V) ಎಂದರೆ: 1 ಕೂಲಮ್ ಆವೇಶವನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ತರುವಲ್ಲಿ 1 ಜೌಲ್ ಕೆಲಸ ನಡೆದರೆ, ಆ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವಾಂತರ 1V ಆಗಿರುತ್ತದೆ (\(1 V = 1 JC^{-1}\)) [4].
• ವೋಲ್ಟ್‌ಮೀಟರ್ (Voltmeter): ವಿಭವಾಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಉಪಕರಣ [4]. ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿಭವಾಂತರ ಅಳೆಯಬೇಕಾದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ತುದಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ (parallel) ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ [4].
• ವಿದ್ಯುತ್ ಕೋಶ (Battery/Cell) ತನ್ನೊಳಗಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ ವಿಭವಾಂತರವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ [3].

11.3 ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲದ ಚಿತ್ರ (Circuit Diagram)

• ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲದ ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳನ್ನು (ಬ್ಯಾಟರಿ, ಪ್ಲಗ್ ಕೀ, ತಂತಿಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ) ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ ಬರೆಯುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವೇ ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲದ ಚಿತ್ರ [4].
• ಪ್ರಮುಖ ಚಿಹ್ನೆಗಳು:
  • ವಿದ್ಯುತ್ ಕೋಶ (Cell): ಒಂದು ಉದ್ದನೆಯ ಗೆರೆ (ಧನ ಧ್ರುವ +) ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ದಪ್ಪನೆಯ ಗೆರೆ (ಋಣ ಧ್ರುವ -) [5].
  • ಬ್ಯಾಟರಿ: ಶುಷ್ಕ ಕೋಶಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ [5].
  • ಪ್ಲಗ್ ಕೀ ಅಥವಾ ಸ್ವಿಚ್: ತೆರೆದ () ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ (.) ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ [5].
  • ರೋಧಕ (Resistor): ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ರೇಖೆಯಿಂದ (zig-zag line) ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ [5].
  • ರಿಯೋಸ್ಟಾಟ್ (Rheostat): ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ರೋಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ರೋಧಕದ ಮೇಲೆ ಬಾಣದ ಗುರುತನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ [5].
  • ಅಮ್ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟ್‌ಮೀಟರ್: ವೃತ್ತದೊಳಗೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ 'A' ಮತ್ತು 'V' ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬರೆದು + ಮತ್ತು - ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ [5].

ಭಾಗ 2: ಓಮ್‌ನ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ರೋಧ (Segment 2: Ohm's Law and Resistance)

11.4 ಓಮ್‌ನ ನಿಯಮ (Ohm's Law)

• ನಿಯಮದ ನಿರೂಪಣೆ: 1827ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನಿಯ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಜಾರ್ಜ್ ಸೈಮನ್ ಓಮ್ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ, ಸ್ಥಿರವಾದ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿನ ಲೋಹದ ತಂತಿಯ ಎರಡು ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವಾಂತರವು (V) ಅದರ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ (I) ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ [1].
• ಸೂತ್ರ: \(V \propto I\)
  • ಅಥವಾ \(V/I = \text{ಸ್ಥಿರಾಂಕ} = R\)
  • ಆದ್ದರಿಂದ, \(V = IR\) [1].
• ರೋಧ (Resistance - R): ವಾಹಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರವಹಿಸುವ ಆವೇಶಗಳ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ) ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುವ ವಾಹಕದ ಗುಣವನ್ನು ರೋಧ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ [1].
• ರೋಧದ SI ಏಕಮಾನ: ಓಮ್ (Ohm - (\Omega)) [1].
  • 1 ಓಮ್ (1(\Omega)) ಎಂದರೆ: ವಾಹಕದ ಎರಡು ತುದಿಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವಾಂತರವು 1 V ಆಗಿದ್ದು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ 1 A ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹ ಪ್ರವಹಿಸಿದಾಗ, ಆ ವಾಹಕದ ರೋಧವು 1 (\Omega) ಆಗಿರುತ್ತದೆ (\(1 \Omega = 1 V / 1 A\)) [1].
• ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು ರೋಧದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ: ಓಮ್‌ನ ನಿಯಮದಂತೆ (\(I = V/R\)), ವಾಹಕದ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಹಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು ಅದರ ರೋಧಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ರೋಧವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿದರೆ, ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹವು ಅರ್ಧದಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆ [1, 2].
• ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ರೋಧ / ರಿಯೋಸ್ಟಾಟ್ (Variable Resistance / Rheostat): ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವಾಂತರದ ಮೂಲವನ್ನು (ವೋಲ್ಟೇಜ್) ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಅಥವಾ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಘಟಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ರೋಧ ಎನ್ನುವರು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ 'ರಿಯೋಸ್ಟಾಟ್' ಎಂಬ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ [2].

11.5 ವಾಹಕದ ರೋಧವು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಅಂಶಗಳು (Factors on which the Resistance of a Conductor depends)

ಒಂದು ವಾಹಕದ ರೋಧವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ 3 ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ [3]:

1. ವಾಹಕದ ಉದ್ದ (l): ರೋಧವು ವಾಹಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ (\(R \propto l\)). ತಂತಿ ಉದ್ದವಾದಷ್ಟೂ ರೋಧ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ [3].
2. ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A): ರೋಧವು ವಾಹಕದ ದಪ್ಪ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ (\(R \propto 1/A\)). ತಂತಿ ದಪ್ಪವಾದಷ್ಟೂ ರೋಧ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ [3].
3. ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ಗುಣ (Nature of the Material): ಒಂದೇ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ದಪ್ಪವಿದ್ದರೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಸ್ತುಗಳ ರೋಧ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ [3].

• ವಿದ್ಯುತ್ ರೋಧಶೀಲತೆ (Electrical Resistivity - (\rho)):
  • ಮೇಲಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ: \(R \propto l/A\) ಅಥವಾ \(R = \rho (l/A)\) ದೊರೆಯುತ್ತದೆ [3].
  • ಇಲ್ಲಿ '(\rho)' (ರೊ - rho) ಎನ್ನುವುದು ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಆ ವಸ್ತುವಿನ 'ವಿದ್ಯುತ್ ರೋಧಶೀಲತೆ' ಎನ್ನುವರು [3].
  • ರೋಧಶೀಲತೆಯ SI ಏಕಮಾನ: ಓಮ್-ಮೀಟರ್ ((\Omega m)) [3].
• ವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವಾಹಕಗಳು:
  • ಲೋಹಗಳು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳು ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ರೋಧಶೀಲತೆಯನ್ನು (\(10^{-8} \Omega m\) ನಿಂದ \(10^{-6} \Omega m\)) ಹೊಂದಿದ್ದು, ವಿದ್ಯುತ್‌ನ ಉತ್ತಮ ವಾಹಕಗಳಾಗಿವೆ [3].
  • ರಬ್ಬರ್ ಮತ್ತು ಗ್ಲಾಸ್‌ನಂತಹ ಅವಾಹಕಗಳು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೋಧಶೀಲತೆಯನ್ನು (\(10^{12} \Omega m\) ನಿಂದ \(10^{17} \Omega m\)) ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ [3].
• ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳು:
  • ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳ ರೋಧಶೀಲತೆಯು ಅವುಗಳ ಘಟಕ ಶುದ್ಧ ಲೋಹಗಳಿಗಿಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಆಕ್ಸಿಡೀಕರಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ (ದಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ). ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಇಸ್ತ್ರಿಪೆಟ್ಟಿಗೆ (Electric Iron), ಟೋಸ್ಟರ್ (Toaster) ಮುಂತಾದ ಉಷ್ಣೋತ್ಪಾದನಾ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ [3].
  • ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲ್ಬ್‌ನ ತಂತು (Filament) ಆಗಿ ಟಂಗ್‌ಸ್ಟನ್ (Tungsten) ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ [3].
  • ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಸರಣದ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ (transmission lines) ಉತ್ತಮ ವಾಹಕಗಳಾದ ತಾಮ್ರ (Copper) ಮತ್ತು ಅಲ್ಯುಮಿನಿಯಂ (Aluminium) ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ [3].

ಭಾಗ 3: ರೋಧಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೋಧ (Segment 3: Combination of Resistors)

11.6 ರೋಧಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೋಧ ವಿದ್ಯುತ್ ಉಪಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ರೋಧಕಗಳನ್ನು (Resistors) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ [1]:

1. ಸರಣಿ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಣೆ (Series combination)
2. ಸಮಾಂತರ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಣೆ (Parallel combination)

11.6.1 ಸರಣಿಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದ ರೋಧಕಗಳು (Resistors in Series)

• ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ರೋಧಕಗಳನ್ನು ಒಂದರ ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದರ ತುದಿಗೆ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಲಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಸರಣಿ ಕ್ರಮ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ [1].
• ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (Current - I): ಈ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಂಡಲದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದಲ್ಲೂ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋಧಕದ ಮೂಲಕವೂ ಸಮಾನವಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಹರಿಯುತ್ತದೆ [2]. ಅಂದರೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.
• ವಿಭವಾಂತರ (Voltage - V): ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ರೋಧಕಗಳ ಒಟ್ಟು ವಿಭವಾಂತರವು (V), ವೈಯಕ್ತಿಕ ರೋಧಕಗಳ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿನ ವಿಭವಾಂತರಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ [3].
  • ಸೂತ್ರ: \(V = V_1 + V_2 + V_3\) [3].
• ಸಮಾನ ರೋಧ (Equivalent Resistance - Rs): ಬಹಳಷ್ಟು ರೋಧಕಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ, ಸಂಯೋಜನೆಯ ಒಟ್ಟು ರೋಧವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ರೋಧಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ [3].
  • ಸೂತ್ರ: \(R_s = R_1 + R_2 + R_3\) [3].
  • ಸರಣಿ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ರೋಧವು, ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ವೈಯಕ್ತಿಕ ರೋಧಕದ ಗರಿಷ್ಠ ರೋಧಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ [3].
• ಅನಾನುಕೂಲಗಳು: ಸರಣಿ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಘಟಕ ವಿಫಲವಾದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಬಲ್ಬ್ ಸುಟ್ಟುಹೋದರೆ), ಇಡೀ ಮಂಡಲವೇ ಕಡಿದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಯಾವುದೇ ಉಪಕರಣಗಳು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ [4]. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉಪಕರಣಕ್ಕೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ಸರಣಿ ಜೋಡಣೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಲ್ಲ [4].

11.6.2 ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿರುವ ರೋಧಕಗಳು (Resistors in Parallel)

• ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಮೂರು ರೋಧಕಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ A ಮತ್ತು B ಎಂಬ ಎರಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಜೋಡಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಸಮಾಂತರ ಕ್ರಮ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ [1].
• ವಿಭವಾಂತರ (Voltage - V): ಈ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋಧಕದ ನಡುವಿನ ವಿಭವಾಂತರವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ [5].
• ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (Current - I): ಸಂಯೋಜನೆಯ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋಧಕದ ಮೂಲಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ [5].
  • ಸೂತ್ರ: \(I = I_1 + I_2 + I_3\) [5].
• ಸಮಾನ ರೋಧ (Equivalent Resistance - Rp): ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ರೋಧಕಗಳ ಸಮಾನ ರೋಧದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವು (reciprocal), ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋಧಕಗಳ ರೋಧದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ [5].
  • ಸೂತ್ರ: \(\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\) [5].
  • ಸಮಾಂತರ ಮಂಡಲದ ಒಟ್ಟು ರೋಧವು ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ [6]. ಈ ರೋಧವು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ರೋಧ ಹೊಂದಿರುವ ರೋಧಕದ ಬೆಲೆಗಿಂತಲೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಅನುಕೂಲಗಳು: ಗೃಹಬಳಕೆಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾಂತರ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಒಂದು ಉಪಕರಣ ಕೆಟ್ಟರೂ ಉಳಿದ ಉಪಕರಣಗಳು ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ [4]. ಅಲ್ಲದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉಪಕರಣವು ವಿಭಿನ್ನ ರೋಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ವಿಭಿನ್ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ [6].

ಭಾಗ 4: ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಉಷ್ಣ ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (Segment 4: Heating Effect and Electric Power)

11.7 ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಉಷ್ಣ ಪರಿಣಾಮ (Heating Effect of Electric Current)

• ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ವಿದ್ಯುತ್ ಮಂಡಲವು ಕೇವಲ ರೋಧಕಗಳನ್ನು (purely resistive) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆಕರದ ಶಕ್ತಿಯು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಉಷ್ಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನೇ ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹದ ಉಷ್ಣೋತ್ಪಾದನಾ ಪರಿಣಾಮ ಎನ್ನುವರು [1].
• ಜೌಲ್‌ನ ಉಷ್ಣೋತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಮ (Joule's Law of Heating): ಈ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ರೋಧಕದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದ ಉಷ್ಣವು (H),
  1. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೋಧದಲ್ಲಿ ಪ್ರವಹಿಸುತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ (I²) ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ [2].
  2. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ, ರೋಧಕ್ಕೆ (R) ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ [2].
  3. ರೋಧಕಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹದ ಕಾಲಕ್ಕೆ (t) ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ [2].
• ಸೂತ್ರ: (H = I^2Rt) (ಇಲ್ಲಿ H ಎಂದರೆ ಉಷ್ಣ/Heat) [2].

11.7.1 ವಿದ್ಯುತ್‌ಪ್ರವಾಹದ ಉಷ್ಣೋತ್ಪಾದನಾ ಪರಿಣಾಮದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳು (Practical Applications)

ವಿದ್ಯುತ್ ಇಸ್ತ್ರಿಪೆಟ್ಟಿಗೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಒಲೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಹೀಟರ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕೆಟಲ್‌ಗಳು ಜೌಲ್‌ನ ಉಷ್ಣೋತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಕೆಲವು ಪರಿಚಿತ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ [3].

• ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲ್ಬ್ (Electric Bulb):
  • ಬಲ್ಬ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಕನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ತಂತು (filament) ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತಂತು ಕರಗದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಟಂಗ್‌ಸ್ಟನ್ (Tungsten) ಎಂಬ ಪ್ರಬಲವಾದ ಲೋಹವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇದರ ಕರಗುವ ಬಿಂದು 3380°C) [3].
  • ತಂತಿಯ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಬಲ್ಬ್‌ನೊಳಗೆ ರಾಸಾಯನಿಕವಾಗಿ ಜಡವಾಗಿರುವ ನೈಟ್ರೋಜನ್ (Nitrogen) ಮತ್ತು ಆರ್ಗಾನ್ (Argon) ಅನಿಲಗಳನ್ನು ತುಂಬಿರುತ್ತಾರೆ [3].
• ವಿದ್ಯುತ್ ಫ್ಯೂಸ್ (Electric Fuse):
  • ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಹರಿಯದಂತೆ ತಡೆದು, ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ರಕ್ಷಿಸುವ ಸುರಕ್ಷತಾ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ [3].
  • ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಉಪಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಣಿ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿರುತ್ತಾರೆ [3].
  • ಸೂಕ್ತ ಕರಗುವ ಬಿಂದು (melting point) ಹೊಂದಿರುವ ತಾಮ್ರ, ಅಲ್ಯುಮಿನಿಯಂ, ಕಬ್ಬಿಣ ಅಥವಾ ಸೀಸದಂತಹ ಲೋಹ ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರಲೋಹದಿಂದ ಫ್ಯೂಸ್ ತಂತಿಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿಗದಿತ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿದಾಗ ಫ್ಯೂಸ್ ತಂತಿ ಕರಗಿ, ಮಂಡಲವು ಕಡಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ [3].

11.8 ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (Electric Power)

• ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ವಿದ್ಯುನ್ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಅಥವಾ ವ್ಯಯವಾಗುವ ದರವನ್ನು (Rate of consumption of energy) ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎನ್ನುವರು [4].
• ಸೂತ್ರಗಳು:
  • (P = VI) [4]
  • (P = I^2R) [4]
  • (P = V^2/R) [4]
• SI ಏಕಮಾನ: ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ SI ಏಕಮಾನ ವ್ಯಾಟ್ (Watt - W). 1 V ವಿಭವಾಂತರದಲ್ಲಿ 1 A ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಹರಿಯುವಾಗ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವೇ 1 ವ್ಯಾಟ್ ((1W = 1V \times 1A)) [4].
• ವ್ಯಾಪಾರಿಕ ಏಕಮಾನ (Commercial Unit): 'ವ್ಯಾಟ್' ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕ ಏಕಮಾನವಾದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್ (kW) ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
• ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್-ಗಂಟೆ (kWh) ಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನೇ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಿಲ್‌ನಲ್ಲಿ 'ಯೂನಿಟ್' (Unit) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ [4].
  • (1 kWh = 1000 W \times 3600 s = 3.6 \times 10^6 J) (ಜೌಲ್‌ಗಳು) [4, 5].